モンティ・ホール問題とヒューリスティックのギャップを考える

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モンティ・ホール問題とヒューリスティックのギャップに大きな利益がある


先日ふとYouTubeの動画を見ていたところ、モンティ・ホール問題の解放について解説していたものを見ました。

モンティ・ホール問題は後述しますが、ゲームショー番組の景品を当てるための確率を算出するトリッキーな問題です。

上記の動画はすごくわかりやすく、司会者の視点で確率の式を立てなければ、絶対に間違える問題の典型でした。

おそらく多くの人が、確率の式を間違えてしまうと思います。

その理由はヒューリスティックも恐らく関係しています。

このようなヒューリスティックと、知的パズルが得意な人とでギャップが生まれると利益の差がかなり大きくなることは容易に想像できます。

モンティ・ホール問題とは


元々はアメリカのモンティ・ホールという人が、司会者をやっていたゲームショー番組で出た問題です。

概要はこのようなものです。

「プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには何もありません。

プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえます。

プレーヤーが1つのドアを選択した(ドアは開けていない)後、司会のモンティが残りのドアのうちハズレのドアを開けます。

ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われます。

ここでプレーヤーはドアを変更すべきか否か?」

という問題です。

答えは「変更したほうが良い」となります。

この問題の前提が司会のモンティは答えを知っていて、必ず外れのドアを開くというところです。

そしてプレーヤーの視点で確率を計算すると、間違えるというジレンマを抱えた面白い問題です。

一瞬考えるのは、1/3の確率で選択して1つはハズレとわかりました。

だから残りの当たる確率は1/2であると、プレーヤーは考えてしまうという問題があります。

しかし司会者の視点で確率を考えると、確率は変更したほうが当たる確率が2/3になります。

これは司会者がプレーヤーが最初の選択をしたときに、必ずハズレのドアを開けることがポイントになってきます。

この手順で行うと、プレーヤーが最初に正しい判断(新車のあるドアを選択)したとき以外、つまりハズレを引いたときにドアの選択を変えると新車を得ることができるので、確率は選択を変えたほうが2/3の確率で当選するということになります。

つまり選択を変えてハズレるのは、最初に正しい判断をしたときのみとなります。

ヒューリスティックとは


ヒューリスティックとは必ず正しい答えを導けるわけではないですが、ある程度のレベルで正解に近い解を得ることができる方法のことを指します。

この方法は答えの精度が保証されない代わりに、解答に至るまでの時間が短いという特徴があります。

つまり上記のモンティ・ホール問題ではプレーヤーの視点で問題を解こうとすると、最初に選んだものを変えると得する確率は50%であると考えてしまう思考のことです。

このヒューリスティックを研究して、人間の短期的思考を色々知っておくことは、その他大勢の行動の癖を知ることになり、希少性を発揮できる可能性が高まることになります。

なぜなら多くの人がこの癖を知りもしようとしないし、意識もしないためです。

ヒューリスティックをよく知った上で利益を得る


上記のことをよく知った上で、ヒューリスティックにはどんなものがあるのかを数多く知り、モンティ・ホール問題のような不可思議な現象を科学的に解明することで、他の人と大きく差をつけることが可能だと考えます。

ヒューリスティックは人間の癖なので、それを直してオンリーワンになる要素を増やせば希少性の掛け算となって、社会で通用する人になるに違いありません。

まとめ


以上モンティ・ホール問題と、ヒューリスティックの差を知ることの大切さについて解説しました。

筆者はパズルゲームが好きなので、このような心理的トリックを数学的側面と心理学的側面の両方で考えるのが面白いです。

モンティ・ホール問題は回答者の視点からでは、答えを導き出せないという前提条件を突破しないと、回答にたどり着けない難問です。

またこのような考えを持つのは人間の思考の癖である、ヒューリスティックも多少関係してきます。

しかしヒューリスティックは、自分から積極的に知ろうとしないと無意識に起こしてしまう思考の癖なので、中々この癖を脱出するのは難しいです。

この思考の癖を多く知ることで、希少性の価値の掛け算となり他の人を出し抜く一つの材料となりえます。

ご参考になれば幸いです。

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